На доске выписаны в порядке возрастания все пятизначные числа, в записи которых используются пять последовательных цифр. Какое число идет после 59876?

Число 59876 наибольшее среди тех, которые можно составить из пяти последовательных чисел, которое бы начиналось с цифры 5, потому что после пятерки остальные числа идут в порядке убывания.

Следовательно, следующее число на доске будет начинаться с 6. Это число должно быть наименьшим, среди тех, что начинаются с 6 и состоят из 5 последовательных цифр, поэтому остальные последовательные цифры будут 5, 4, 3, 2. чтобы получить наименьшее число, разместим их в порядке возрастания после 6:

62345.

Ответ: 62345.