Диагональ ромба 24 см ' его периметр 52 см. Вычислите длину второй диагонали

Все стороны ромба равны, поэтому одна сторона равна:

a = P/4, где P - периметр ромба.

Найдем сторону ромба:

a = 52 / 4 = 13 см.

Сторона ромба и половины его диагоналей образуют между собой прямоугольные треугольники, где сторона ромба является его гипотенузой. По теореме Пифагора:

a² = b² + c², где b и c - катеты треугольника.

Найдем b:

b = 24 / 2 = 12 см.

Подставим вместо a и b их значения и решим полученное уравнение:

12² + c² = 13²,

144 + c² = 169,

c² = 169 - 144,

c² = 25,

c = √25,

c = 5 см.

Мы нашли половину второй диагонали. Найдем ее полную длину:

5 * 2 = 10 см.

Ответ: длина второй диагонали ромба равна 10 см.