Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: А) x1=2,5 x2=-2 Б) x1=2/3 x2 = 1 целая 1/2 В) x1 = - 2,4 x2=-1,5 Г) x1=3/5 x2=-1 целая 2/3

Составим квадратное уравнение, где х1 и х2 - корни квадратного уравнения. А) x1 = 2,5 и x2 = - 2;

Применим теорему Виета x² + p * x + q = 0.

x1 + x2 = - p;

x1 * x2 = q;

p = - (x1 + x2);

p = - (2.5 - 2) = - 0.5;

q = - 2.5 * 2 = - 5;

Отсюда, x² - 0.5 * x - 5 = 0.

Б) x1 = 2/3 и x2 = 1 1/2;

p = - 2/3 - 1 1/2 = - 1 - 1/2 - 2/3 = - 1 - 3/6 - 4/6 = - 1 - 7/6 = - 13/6;

q = 2/3 * 1 1/2 = 2/3 * 3/2 = 1;

x² - 13/6 * x + 1 = 0.

В) x1 = - 2,4 и x2 = - 1,5;

p = 2.4 + 1.5 = 3.9;

q = 2.4 * 1.5 = 3.6;

x² + 3.9 * x + 3.6 = 0;

Г) x1 = 3/5 и x2 = - 1 2/3;

p = - 3/5 + 1 2/3 = - 3/5 + 1 + 2/3 = 2/5 + 2/3 = 6/15 + 10/15 = 16/15;

q = - 3/5 * 1 2/3 = - 3/5 * 5/3 = - 1;

x² + 16/15 * x - 1 = 0.