Пароход проплыл 48 км по течению реки и столько же обратно против течения. на весь путь он затратил 5 ч. найдите скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч

Допустим, что скорость парохода равна х км/ч, значит по течению пароход будет идти со скоростью х + 4 км/ч, а против течения со скоростью х - 4 км/ч.

Составим и решим уравнение:

48 / (х - 4) + 48 / (х + 4) = 5,

(48 * х + 192 + 48 * х - 192) = 5 * (х² - 16),

96 * х = 5 * х² - 80,

5 * х² - 96 * х - 80 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-96) ² - 4 * 5 * (-80) = 10816.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (96 + 104) / 10 = 20 (км/ч) - скорость парохода.