Найдите решение системы. {10x-3y=5 {-6x-3y=-27 и {5x+4y=-22 {5x-2y=-4

Question

Святослав Матвеев

Математика

4 февраля, 10:26

Найдите решение системы. {10x-3y=5 {-6x-3y=-27 и {5x+4y=-22 {5x-2y=-4

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Селезнева · Answer 1

10 * Х - 3 * У = 5. (1).

-6 * Х - 3 * У = - 27. (2).

Умножим уравнение 2 на - 1, получим:

6 * Х + 3 * У = 27.

Прибавим к полученному уравнению уравнение 1.

(10 * Х - 3 * У) + (6 * Х + 3 * У) = 5 + 27.

10 * Х + 6 * Х = 32.

16 * Х = 32.

Х = 32 / 16 = 2.

Подставим значение Х в уравнение 1.

10 * 2 - 3 * У = 5.

3 * У = 15

У = 15 / 3 = 5.

Ответ: Х = 2, У = 5.

5 * Х + 4 * У = - 22. (1).

5 * Х - 2 * У = - 4. (2).

Вычтем из уравнения 1 уравнение 2.

(5 * Х + 4 * У) - (5 * Х - 2 * У) = - 22 - (-4).

4 * У + 2 * У = - 22 + 4.

6 * У = - 18.

У = - 18 / 6 = - 3.

Подставим значение У в равенство 1.

5 * Х + 4 * (-3) = - 22.

5 * Х = - 10.

Х = - 10 / 5 = - 2.

Ответ: Х = - 2, У = - 3.