Задать вопрос
2 декабря, 12:43

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?

+4
Ответы (2)
  1. 2 декабря, 13:45
    0
    Обозначим через х длину данного прямоугольного параллелепипеда, через у - ширину этого прямоугольного параллелепипеда, а через z - его высоту.

    Тогда объем V1 данного прямоугольного параллелепипеда будет равен:

    V1 = х * у * z.

    Если длину данного прямоугольного параллелепипеда увеличить в 4 раза, а его ширину и высоту уменьшить в 2 раза, то длина, ширина и высота полученного прямоугольного параллелепипеда будут равны соответственно: 4 х, у/2 и z/2, а объем V2 полученного прямоугольного параллелепипеда составит:

    V2 = 4 х * у/2 * z/2 = х * у * z = V1.

    Следовательно, объем прямоугольного параллелепипеда не изменится.

    Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда не изменится.
  2. 2 декабря, 15:05
    0
    Прямоугольный параллелепипед - это параллелепипед у которого все грани - прямоугольники, боковое ребро перпендикулярно основанию.

    Чтобы найти как изменится его объем, когда длину увеличили в 4 раза, а ширину и высоту уменьшили в 2 раза каждую, нужно:

    Выразить первоначальный объем. выразить новые стороны: длину, высоту, ширину. Выразить объем нового параллелепипеда. Выразить объем нового параллелепипеда через объем первоначального параллелепипеда. Вычислить, как изменится объем. Выразим объем первоначального параллелепипеда

    Пусть длина первоначального параллелепипеда будет а, ширина b, высота с.

    Тогда объем выразим по формулой

    V = a * b * c

    Выразим объем нового параллелепипеда

    Длину увеличили в 4 раза, длина нового параллелепипеда а₁ = 4 * а = 4 а.

    Ширину уменьшили в 2 раза, ширина нового параллелепипеда b1 = b : 2 = b / 2.

    Высоту уменьшили в 2 раза, высота нового параллелепипеда с1 = с: 2 = с / 2.

    Объем нового параллелепипеда - произведение длины, ширины и высоты.

    V1 = a₁ * b1 * c1

    Подставим значения сторон.

    V₁ = 4a * (b / 2) * (c / 2)

    При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель умножаем на знаменатель.

    (b / 2) * (c / 2) = (b * c) / (2 * 2) = bc / 4.

    V1 = 4a * (b / 2) * (c / 2) = 4abc / 4 = abc * 4 / 4 = abc * 1 = abc = V

    V1 = V.

    Получилось, что объем нового параллелепипеда равен объему первоначального параллелепипеда, значит при увеличении длины в 4 раза, уменьшении ширины и высоты в 2 раза объем не меняется.

    Ответ: объем не изменится.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда если: 1) длину увеличить в 4 раза, ширину в 2 раза, высоту в 5 раз 2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз
Ответы (1)
Записать выражение и найти значения. 30 уменьшить в 5 раз. 72 уменьшить в 8 раз. 28 уменьшить в 4 раза. 56 уменьшить в7 раз. 8 увеличить в 6 раз 32 уменьшить в4 раза. 6 увеличить в 9 раз. 65 увеличить на 29.81 уменьшить в9 раз. 8 увеличить в7 раз.
Ответы (1)
Как изменится объем прямоугольного пар пллелепипеда, если: а) его длину увеличить в n раз; б) его длину увеличить в n раз, а ширину в m раз в) его длину увеличить в n раз, ширину в m раз, а высоту в k раз?
Ответы (1)
запишите свое мнение ... 1) как изменится частное, если делимое увеличить в 4 раза? 2) как изменится частное, если делитель увеличить в 5 раз? 3) как изменится частное, если делитель увеличить в 12 раз, а делимое уменьшить в 6 раз?
Ответы (1)
Как изменится частно е, если: 1) делимое увеличеть в 3 раза 2) делитель увиличеть в 5 раз 3) делитель увеличеть в 8 раз а делитель в 2 раза4) делимое уменьшить в 6 а делитель уменьшить в 2 раза 5) делимое увеличить в 7 раз а делитель уменьшить в 5
Ответы (1)