Три прямые пересекаются в одной точке. Велечины неравных углов относятся как 5:3:2. Найдите эти углы

Пересекаясь в одной точке, три прямых образуют 6 углов, 3 из которых имеют неравные величины. При этом, напротив каждого из трёх углов, лежит вертикальный угол, равный ему по определению. Сумма этих 6 углов составляет полный угол: 360°. Применив коэффициент подобия k, углы относятся как 5 : 3 : 2, составим уравнение и решим его:

(5 k + 3 k + 2 k) * 2 = 360;

20 k = 360;

k = 18.

Найдём неизвестные углы:

5k = 5 * 18 = 90;

3k = 3 * 18 = 54;

2k = 2 * 18 = 36.

Ответ: 90°, 54°, 36°.