Сократите дроби: 35/42, 360/12, 25/50.

Question

Павел Смирнов

Математика

10 февраля, 20:14

Сократите дроби: 35/42, 360/12, 25/50.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Яшина · Answer 1

Чтобы сократить данные дроби необходимо найти наибольший общий делитель.

Для этого разложим числа на простые множители.

35 = 5 * 7.

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

В разложении на простые множители находим совпадающие числа и подчеркиваем их.

Значит, НОД (35; 42) = 7.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 35 / 7 = 5; знаменатель 42 / 7 = 6.

Поэтому: 35/42 = 5/6.

360 = 2 * 180 = 2 * 2 * 90 = 2 * 2 * 2 * 45 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

НОД (360; 12) = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 12.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 360 / 12 = 30; знаменатель 12 / 12 = 1.

Поэтому: 360/12 = 30.

25 = 5 * 5.

50 = 2 * 25 = 2 * 5 * 5.

НОД (25; 50) = 5 * 5 = 25.

Сократим числитель и знаменатель на полученное число: числитель 25 / 25 = 1; знаменатель 50 / 25 = 2.

Поэтому: 25/50 = 1/2.

Ответ: 35/42 = 5/6; 360/12 = 30; 25/50 = 1/2.