Дана арефметическая прогрессия - 4; -1; 2 ... найдите сумму первых 6 членов.

В задании утверждается, что последовательность чисел - 4; - 1; 2; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти сумму её первых 6 членов. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = (-1) - (-4) = - 1 + 4 = 3 и a₃ - a₂ = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 = d. Утверждение задания подтвердилось. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₆ = (2 * (-4) + 3 * (6 - 1)) * 6 / 2 = (-8 + 15) * 6 / 2 = 7 * 6 / 2 = 42/2 = 21.

Ответ: 21.