Что больше: 1) НОД (300; 250) или НОД (510; 102); 2) НОД (1800; 400) или НОД (1800; 540) ?

1. Разложим на произведение простых чисел:

300 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

250 = 1 * 2 * 5 * 5 * 5.

2. Выделим одинаковые множители: 2 5 5

НОД = 1 * 2 * 5 * 5 = 50.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол. числа: 2 2 3 5 5 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1500.

1. Разложим на произведение простых чисел:

510 = 1 * 2 * 3 * 5 * 17.

102 = 1 * 2 * 3 * 17.

2. Выделим одинаковые множители: 2 3 17 5

НОД = 1 * 2 * 3 * 17 * 5 = 510.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол. числа: 2 3 5 17 5

НОК = 1 * 2 * 3 * 5 * 17 * 5 = 12750.

1. Разложим на произведение простых чисел:

1800 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5.

400 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

2. Выделим одинаковые множители: 2 2 2 5 5

НОД = 1 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 17000.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол. числа: 2 2 2 2 3 3 5 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1800.

1. Разложим на произведение простых чисел:

1800 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5.

540 = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

2. Выделим одинаковые множители: 2 2 3 3 5

НОД = 1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 1800.

3. Множители мал. числа, которых нет в множителях бол. числа, добавляем к множителям бол. числа: 2 2 2 3 3 3 5 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1800.