Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения данного графика y=x^2+2x-3 с графиком функции y=7x+63

1. Приравняем функции друг к другу:

y = x^2 + 2x - 3; y = 7x + 63; x^2 + 2x - 3 = 7x + 63.

2. Перенесем все в левую часть, изменив знаки, и приведем подобные члены:

x^2 + 2x - 3 - 7x - 63 = 0; x^2 - 5x - 66 = 0; D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 1 * (-66) = 25 + 264 = 289; x = (-b ± √D) / 2a; x = (5 ± √289) / 2 = (5 ± 17) / 2;

1) x = (5 - 17) / 2 = - 12/2 = - 6;

y = 7x + 63 = 7 * (-6) + 63 = - 42 + 63 = 21;

2) x = (5 + 17) / 2 = 22/2 = 11;

y = 7x + 63 = 7 * 11 + 63 = 77 + 63 = 140;

Ответ: (-6; 21), (11; 140).