Из книги выпал кусок, состоящий из подряд идущих листов. Оказалось, что номера первой и последней его страниц-трёхзначные числа, в записи которых участвуют цифры 1,5,8 (каждая цифра по разу). Сколько страниц содержит выпавший кусок?

1. Из трех цифр 1, 5 и 8, если они не повторяются, можно составить:

N = P (3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6 трехзначных чисел, где: P (n) = n! - число перестановок n элементов.

2. Этими числами в порядке возрастания являются:

158, 185, 518, 581, 815, 851.

3. Если из книги выпало n листов, то число этих страниц четное число:

n2 = 2n.

Притом, первая страница - нечетное число, а последняя страница - четное число. Исходя из этого, возможно единственное решение:

185 и 518; 518 - 185 + 1 = 334.

Ответ: 334 страницы.