при каких значениях y, квадрат двучлена у+2 на 91 больше квадрата двучлена у-5?

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной y, квадрат двучлена у + 2 на 91 больше квадрата двучлена у - 5 мы начнем с того, что составим уравнение:

(y + 2) ^2 - 91 = (y - 5) ^2;

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

y^2 + 4y + 4 - 91 = y^2 - 10y + 25;

y^2 - y^2 + 4y + 10y = 25 + 91 - 4;

y (4 + 10) = 112;

14y = 112;

y = 8.

Условия задания выполняется при y = 8.

Ответ: y = 8.