F (x) = 6x-3x^2, x0=2 Написать уравнение касательной

Y = f (x0) + f' (x0) (x - x0);

Дифференцируем функцию:

F' (x) = (6x - 3x^2) ' = 6 - 6x;

Так как нам нужно получить f' (x0), то вместо х подставляем в производную 2:

F' (x0) = f' (2) = 6 - 6 * 2 = 6 - 12 = - 6;

Находим f (x0):

F (x0) = 6 * 2 - 3 * 2^2 = 12 - 12 = 0;

Y = 0 + (-6) (x - 2) = - 6x + 12.