Разложите многочлен на множители: a в кубе - 4a в квадрате - 9x-36; 9y в квадрате - 64

Разложим многочлен на множители:

1) a^3 - 4 * a^2 - 9 * a + 36;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

a^3 - 4 * a^2 - 9 * a + 36 = (a^3 - 4 * a^2) - (9 * a - 36) = a^2 * (a - 4) - 9 * (a - 4) = (a - 4) * (a^2 - 9) = (a - 4) * (a^2 - 3^2) = (a - 4) * (a - 3) * (a + 3).

2) 9 * y^2 - 64;

Разложим выражение на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

9 * y^2 - 64 = 3^2 * y^2 - 8^2 = (3 * y) ^2 - 8^2 = (3 * y - 8) * (3 * y + 8).