Сторона квадрата на 3 сантиметра меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 сантиметра больше другой его стороны Найдите сторону квадрата если известно что площадь квадрата на 30 квадратных сантиметров меньше площади прямоугольника

Пусть сторона квадрата равна х см, тогда его площадь (площадь квадрата равна квадрату его стороны) равна х^2 см^2. Длина первой стороны прямоугольника равна (х + 3) см, а длина второй стороны прямоугольника равна (х - 2) см (если сторона квадрата на 3 см меньше первой стороны прямоугольника и на 2 см больше второй стороны прямоугольника, то стороны прямоугольника, наоборот, первая - на 3 см больше, а вторая - на 2 см меньше стороны квадрата). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (х + 3) (х - 2) см^2. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника больше площади квадрата на (х + 3) (х - 2) - х^2 см^2 или на 30 см^2. Составим уравнение и решим его.

(х + 3) (х - 2) - х^2 = 30;

х^2 - 2 х + 3 х - 6 - х^2 = 30;

х - 6 = 30;

х = 30 + 6;

х = 36 (см).

Ответ. 36 см.