Как решить уравнение, у3+3 у2-4 у-12=0

Для того, чтобы найти решения кубического уравнения мы начнем с разложения на множители выражения в левой части уравнения y³ + 3y² - 4y - 12 = 0.

Давайте сгруппируем первые два и последние два слагаемые и получим уравнение:

y³ + 3y² - 4y - 12 = 0;

(y³ + 3y²) - (4y + 12) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель y², а из второй 4 и получим уравнение:

y² (y + 3) - 4 (y + 3) = 0;

Получаем уравнение:

(y + 3) (y² - 4) = 0;

(y + 3) (y - 2) (y + 2) = 0;

1) y + 3 = 0;

y = - 3;

2) y - 2 = 0;

y = 2;

3) y + 2 = 0;

y = - 2.