Длина прямоугольника на 2 см больше его ширины. Чему равна длина прямоугольника, если известно, что его площадь не превосходит 224 см^2

Площадь не превосходит 224 см^2.

Пусть х - ширина прямоугольника.

Так как, длина прямоугольника на 2 см больше его ширины, тогда длина прямоугольника равна x + 2 см.

Найдем длину прямоугольника.

S = a * b;

224 = x * (x + 2);

224 = x^2 + 2 * x;

x^2 + 2 * x - 224 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-224) = 4 + 4 * 224 = 4 + 896 = 900;

x1 = (-2 + 30) / 2 = 28/2 = 14;

x2 = (-2 - 30) / 2 = - 32/2 = - 16;

Отсюда получаем, что ширина прямоугольника равна 14 см.

Длина прямоугольника равна:

x + 2 см = 14 см + 2 см = 16 см.

Ответ: длина = 16 см.