Задать вопрос
11 ноября, 04:39

Разложите трехчлен 9+60 а^2+100 а^4 на множетели

+2
Ответы (1)
  1. 11 ноября, 05:58
    0
    Поменяем местами одночлены:

    9 + 60 а² + 100 а⁴ = 100 а4 + 60 а² + 9.

    Введем новую переменную, пусть а² = х.

    Получится уравнение: 100 х² + 60x + 9.

    Разложим квадратный трехчлен по формуле ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

    a = 100; b = 60; c = 9.

    D = b² - 4ac = 3600 - 3600 = 0 (один корень).

    х = (-b) / (2a) = - 60 / (2 * 100) = - 60/200 = - 6/20 = - 3/10 = - 0,3.

    100 х² + 60x + 9 = 100 (х + 0,3) (х + 0,3) = 10 (х + 0,3) * 10 (х + 0,3) = (10 х + 3) ².

    Возвращаемся к замене а² = х.

    Получается: 9 + 60 а² + 100 а⁴ = (10 а² + 3) ².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Разложите трехчлен 9+60 а^2+100 а^4 на множетели ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Выразите в процентах: 1/100 3/100 17/100 29/100 63/100 77/100 83/100 99/100 1 9/100 1 17/100 2 3/100 2 13/100 5 27/100 3 1/100 3 19/100 4 11/100 4 5/100 5 4/100 5 18/100
Ответы (1)
1. Разложить трехчлен 16+120k^5+225k^10 на множители С полным ответом (с решением) 2. Разложить трехчлен 169d^2+260d+100 на множители С полным ответом (с решением) 3. Разложить трехчлен 225-30b+b^2 на множители С полным ответом (с решением) 4.
Ответы (1)
А3. Представьте трёхчлен b^2 - 6b + 9 в виде квадрата двучлена и найдите его значение при b = 12 1) 81 2) 9 3) - 9 4) - 81 А4. Разложите на множетели трёхчлен 25x^2 + 30x + 9 1) (25x + 3) ^2 2) (5x + 3) ^2 3) (25x + 9) ^2 4) (5x + 9) ^2
Ответы (1)
Разложите квадратный трёхчлен на множители. с) (2 х-3) 2=11x-19 Разложите квадратный трёхчлен на множители. а) х2-10 х+16 б) 3 х2-11 х-14
Ответы (1)
49b²+182bn+169n² разложить трёхчлен на многочлен 64c²-144cn+81n² разложить трёхчлен на многочлен (5-d) ² представить квадрат двухчлена в виде многочлена 81-180n+100n² разложить трёхчлен на многочлен (5d+1) ² представить квадрат двухчлена в виде
Ответы (1)