Найти корень уравнения корень из-6-7x = -x (без корня)

Имеем уравнение:

(-6 - 7 * x) ^ (1/2) = - x;

Для начала найдем область допустимых значений переменной:

- 6 - 7 * x > = 0;

-x > = 0;

7 * x < = - 6;

x < = 0;

x < = - 6/7 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(-6 - 7 * x) = (-x) ^2;

x^2 + 7 * x + 6 = 0;

Получили квадратное уравнение, находим его дискриминант:

D = 49 - 4 * 6 = 25;

x1 = (-7 - 5) / 2 = - 6;

x2 = (-7 + 5) / 2 = - 1;

Оба корня соответствуют области допустимых значений.

Ответ: - 6; - 1.