Решить систему: 1 строчка: х (в квадрате) + у (в квадрате) = 25 2 строчка: х + у = - 7 2 система: 1 строчка: х+у=10 2 строчка: х (в квадрате) + у (в квадрате) = 148

1). х² + у² = 25;

х + у = - 7; отсюда выразим х и подставим в первое уравнение:

х = - 7 - у;

( - 7 - у) ² + у² = 25; возводим в квадрат, приводим к виду квадратного уравнения:

49 - 14 у + у² + у² - 25 = 0;

2 у² - 14 у + 24 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 196 - 192 = 4; √Д = 2;

у₁ = (14 + 2) / 4 = 16/4 = 4;

у₂ = (14 - 2) / 4 = 12/4 = 3; подставляем в уравнение для х и находим его:

х₁ = - 7 - 4 = - 11;

х₂ = - 7 - 3 = - 10.

2). х + у = 10; отсюда х = 10 - у; подставляем во второе уравнение и решаем его:

х² + у² = 148;

(10 - у) ² + у² - 148 = 0;

2 у² - 20 у - 48 = 0;

Д = 400 + 384 = 784; √Д = 28;

у₁ = (20 + 28) / 4 = 12;

у₂ = (20 - 28) / 4 = - 2;

х₁ = 10 - 12 = - 2;

х₂ = 10 + 2 = 12.