Упростите выражение a/a^2-b^2 : a/ab-a^2

a / (a² - b²) : a / (ab - a²).

Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в). В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель а.

a / ((a - b) (a + b) : a / (a (b - a).

Вторую дробь сократим на а.

a / ((a - b) (a + b)) : 1 / (b - a).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

a / ((a - b) (a + b)) * (b - a) / 1.

В числителе второй дроби вынесем за скобку общий множитель (-1).

a / ((a - b) (a + b)) * ( - (a - b)) / 1.

Сократим (a - b) и (a - b).

a / (a + b) * (-1) = - a / (a + b).