В школьном туре математической олимпиады 1 и 2 места заняли 9 человек, что составило 30% числа всех участников. 3 места заняли 33 одна третия % остальных участников. Школьники, не занявшие призовых мест были награждены грамотами. Сколько человек были награждены похвальными грамотами распишите решение

1. Определяем количество школьников, принимавших участие в олимпиаде. Принимаем это количество за а и составляем пропорцию:

9 ш - 30%; а ш - 100%;

9 : а = 30 : 100;

а = (9 х 100) : 30;

а = 30 ш;

2. Определяем количество школьников, занявших третье место на олимпиаде:

30 ш - 100%, а ш - 33,1/3%;

30 : а = 100 : 100/3;

а = (30 х 100/3) : 100;

а = 10 ш;

3. Определяем количество победителей и призеров олимпиады:

9 + 10 = 19 ш;

4. Определяем количество школьников, получивших грамоты:

30 - 19 = 11 ш;

Ответ: 11 школьников получили похвальные грамоты.