2x²-2x+34=-6x²-34x+10

Решим заданное квадратное уравнение, сначала упростив его, перенося все значения в левую часть уравнения:

2 х^2 - 2 х + 34 = - 6 х^2 - 34 х + 10;

2 х^2 + 6 х^2 - 2 х + 34 х + 34 - 10 = 0;

8 х^2 + 32 х + 24 = 0.

Поделим уравнение на 8:

х^2 + 4 х + 3 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4.

D > 0, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

х1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 2) / (2 * 1) = - 2/2 = - 1.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 2) / (2 * 1) = - 6/2 = - 3.

Ответ: х1 = - 1, х2 = - 3.