Разложите трехчлен на множители: 1. x²-2x-43c 2. 2x²-5x+3c 3. 3x²-10x+3c 4. 5x²-x-42 5. 3x²-8x+5c 6. 36x²-12x+1 7. 2x²-7x+6c 8. x²+9x-22 9. x²-8x-84 10. 4x²-11x+7 11. 5x²+9x+4 12. 2x²-7x+5

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2b² - 7b + 5 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

2b² - 7b + 5 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-7) ² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9;

Вычислим корни:

b₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 2 = (7 + 3) / 4 = 10/4 = 5/2;

b₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 2 = (7 - 3) / 4 = 4/4 = 1.

Получаем произведение:

2b² - 7b + 5 = 2 (b - 5/2) (b - 1) = (2b - 5) (b - 1).