ABC, BC=5√3, угол AC=5 C=90°. найдите радиус окружности этого треугольника

Question

Sukharik

Математика

13 июля, 00:41

ABC, BC=5√3, угол AC=5 C=90°. найдите радиус окружности этого треугольника

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Агата Булатова · Answer 1

Дано:

ABC - треугольник;

BC = 5 * √3 - первый катет;

AC = 5 - второй катет;

Найти: R = ?

Находим гипотенузу треугольника:

AB² = AC² + BC² = (5 * √3) ² + 5² = 25 * 3 + 25 = 100;

AB = √100 = 10.

Заданный треугольник прямоугольный, поэтому гипотенуза будет равна диаметру описанной окружности:

D = AB.

Найдем радиус:

R = D / 2 = AB / 2 = 10 / 2 = 5.

Ответ: радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 5.