Решите уравнение log1/2 (7-8x) = -2

Прежде всего, отметим, что данное уравнение log_½ (7 - 8 * x) = - 2 имеет смысл только в том случае, если 7 - 8 * x > 0. Решим это неравенство. Имеем: 7 > 8 * x, откуда х < 7/8. Значит, областью допустимых значений х, при которых данное уравнение имеет право на существование, является (-∞; 7/8). Поскольку - 2 = log_½ (½) ^-2, то имеем: log_½ (7 - 8 * x) = log_½ (½) ^-2. Последнее уравнение равносильно уравнению 7 - 8 * x = (½) ^-2 или 7 - 8 * х = 4, откуда х = (4 - 7) : (-8) = - 3 : (-8) = 3/8 < 7/8.

Ответ: х = 3/8.