Вычислите 28+33+38 ... + 2013

Вычислим сумму чисел 28 + 33 + 38 + ... + 2013.

Сумма данных чисел является арифметической прогрессией.

Запишем члены арифметической прогрессии.

a1 = 28;

a2 = 33;

a3 = 38;

Вычислим разность арифметической прогрессии:

d = a2 - a1 = 33 - 28 = 5;

d = a3 - a2 = 38 - 33 = 5;

Вычислим число n.

an = a1 + d * (n - 1);

2013 = 28 + 5 * (n - 1);

2013 - 28 = 5 * (n - 1);

5 * (n - 10 = 1 985;

n - 1 = 1985/5;

n - 1 = 397;

n = 397 + 1;

n = 398;

Вычислим сумму прогрессии 28 + 33 + 38 + ... + 2013.

S = (a1 + an) / 2 * n = (28 + 2013) / 2 * 398 = 2041/2 * 398 = 1020.5 * 398 = 406 159.

Ответ: S = 406 159.