Представить число 50625 в виде произведения степеней простых чисел

Сумма всех цифр, входящих в число 50625, равна 5 + 0 + 6 + 2 + 5 = 9. Результат делится на 3, значит число 50625 делится на 3:

50625 / 3 = 16875.

Для числа 16875 сумма 1 + 6 + 8 + 7 + 5 = 18 делится на 3:

16875 / 3 = 5625.

Повторяем: 5 + 6 + 2 + 5 = 9 и 5625 / 3 = 1875.

Еще раз: 1 + 8 + 7 + 5 = 21 и 1875 / 3 = 625.

Число 625 (6 + 2 + 5 = 13) не делится на 3, a заканчивается на 5, значит делится на 5:

625 / 5 = 125;

125 / 5 = 25;

25 / 5 = 5.

Итак, 50625 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3^4 * 5^4