Упростить выражение: 1/x^2*1/x * (-4)

1/x² * 1/x⁽⁻ ⁴⁾.

1. Рассмотрим знаменатель второго множителя x⁽⁻ ⁴⁾: число в отрицательной степени равно числу, обратному данному, в той же степени, но с противоположным знаком, следовательно:

x⁽⁻ ⁴⁾ = 1/x⁴.

2. Таким образом, второй множитель будет равен:

1/x⁽⁻ ⁴⁾ = 1 : 1/x⁴ = (разделить одно число на другое значит умножить одно число на число, обратное другому) = 1 * x⁴ = x⁴.

3. Выражение, данное по условию, имеет вид:

1/x² * x⁴ = x⁴/x² = (при делении показательных чисел с одинаковыми основаниями, показатели степеней вычитаются) = x⁽⁴ ⁻ ²⁾ = x².

Ответ: 1/x² * 1/x⁽⁻ ⁴⁾ = x².