Разложите на можители квадратный трёхчлен - m в квадрате + 5m - 6

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен - m² + 5m - 6 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

Итак, получаем уравнение:

-m² + 5m - 6 = 0;

Умножим на - 1 обе части уравнения и получим:

m² - 5m + 6 = 0;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминанта и корни уравнения:

a = 1; b = - 5; c = 6;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

m₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

m₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2;

m² - 5m + 6 = (m - 3) (m - 2).