Том Сойер красит расположенный вдоль дороги забор, состоящий из 77 досок. Каждую доску он красит либо в красный, либо в зеленый цвет. При этом Том хочет, чтобы рядом с каждой красной доской была зеленая. Какое наибольшее количество досок Том может покрасить в красный цвет?

Question

Озор

Математика

31 мая, 06:57

Том Сойер красит расположенный вдоль дороги забор, состоящий из 77 досок. Каждую доску он красит либо в красный, либо в зеленый цвет. При этом Том хочет, чтобы рядом с каждой красной доской была зеленая. Какое наибольшее количество досок Том может покрасить в красный цвет?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Koko · Answer 1

Эта задача имеет два решения.

1) Если рядом с красной доской зелёная должна быть слева и справа, то есть с использованием чередования цветов досок. То в таком случае максимальное число красных досок будет достигнуто, если первая и последняя доски будут красными:

76 : 2 + 1 = 39 красных досок.

2) Если же рядом с красной доской может присутствовать лишь одна зелёная, то есть зелёная + красная + красная + зелёная и тд (но в таком случае можно начинать лишь с зелёной, и нельзя заканчивать двумя красными).

Можно 75 : 3 (з + к + к) = 25 и добавить в конце зелёную и красную.

Получится:

25 * 2 + 1 = 51 красная доска.