Никита выписывает подряд целые числа 1,2,3 ..., но он не любит цифру 7 и пропускает все числа, которые ее содержат. Он выписал 777 чисел. Какое число он написал последним?

В числовом ряду от 1 до 100 цифру 7 содержат следующие числа:

7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 78, 79 - всего 10 чисел.

100-10=90 чисел.

Далее в каждой сотне он пропускает также по 10 чисел.

90+90+90+90+90+90=540 чисел в ряду от 1 до 600.

Следующую сотню от 700 до 799 Никита пропускает, так как в каждом из них есть цифра 7.

Остается выписать еще:

777-540=167.

Далее выписывает 180 чисел от 800 до 1000:

540+180=720.

Остается:

777-720=57 чисел.

Далее в каждой десятке он выписывает по 9 чисел:

9+9+9+9+9+9=54 числа до 1060.

Последние 3 числа:

1061, 1062, 1063.

Ответ: 1063.