Андрей ведет машину со скоростью 60 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему следует увеличить скорость?

Найдем, за какое время Андрей проезжает расстояние, равное 1 километру.

В условии задачи сказано, что Андрей ведет машину со скоростью 60 км/ч, следовательно, расстояние, равное 1 километру Андрей проезжает за 1/60 часа, что составляет 1 минуту.

Согласно условию задачи, Андрей хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее.

Следовательно, на проезд одного километра Андрей должен тратить 1 - 1 = 0 минут.

Поскольку с какой бы скоростью Андрей не ехал, он не смог бы проезжать 1 километр за 0 минут, то данная задача не имеет решения.

Ответ: данная задача не имеет решения.