Трамвайный вагон проходит свой маршрут 20 км в установление время по расписанию, а ночью, возвращается в парк, увеличивает скорость на 4 км/ч. Определите скорость движения трамвайного вагона по расписанию, если ночью на прохождение маршрута тратится на 10 минут меньше.

10 минут = 1/6 часа.

Запишем начальную скорость трамвая на маршруте как х км/ч.

В таком случае, на маршрут он тратит:

20 / х часов.

Скорость трамвая когда он возвращается в парк будет равна: х + 4 км/ч.

В таком случае, на весь путь он тратит: 20 / (х + 4).

Разница времени составит:

20 / х - 20 / (х + 4) = 1/6.

Освобождаемся от знаменателей.

20 * (х + 4) - 20 * х = 1/6 * х * (х + 4).

20 * х + 80 - 20 * х = 1/6 * х^2 + 2/3 * х.

1/6 * x^2 + 2/3 * х - 80 = 0.

Д^2 = 2/3 * 2/3 - 4 * 1/6 * (-80) = 4/9 + 53 1/3 = 4/9 + 160/3 = 23,7.

Д = 4,87.

х = (-0,66 + 4,87) / 0,33 = 12,75 км/ч. (Примерное значение).