Найдите число которое делится на все 10 первых натуральных чисел.

Ясно, что можно найти сколь угодно много чисел, которые делятся на все 10 первых натуральных чисел. Самым простым решением этого задания в такой постановке, является число, получающееся путём перемножения всех 10 первых натуральных чисел: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 3628800. Думается, было бы интересным, если среди таких чисел нашли бы наименьшее. Для того, чтобы выполнить задание с таким дополнительным условием разложим числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 на простые множители. Начнём разложение с наибольшего из них: 10 = 2 * 5, 9 = 3 * 3; 8 = 2 * 2 * 2; 7 - простое число; 6 = 2 * 3; 5 - простое число; 4 = 2 * 2; 3 и 2 - простые числа. Найдём теперь наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Оно равно НОК (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) = 2 * 5 * 3 * 3 * 2 * 2 * 7 = 2520.

Ответ: Наименьшее число, которое делится на все 10 первых натуральных чисел, равно 2520.