В какой точке кривой y = 3/x проведена касательная, угловой коэффициент которой равен - 3?

Имеем обратную функцию:

y = 3/x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент касательной равен числовому коэффициенту перед переменной.

В уравнении касательной он равен значению производной функции в точке x0. Найдем ее:

y' (x) = - 3/x^2.

y' (x0) = - 3;

Находим значение x0:

-3/x0^2 = - 3;

x0^2 = 1;

x0 = - 1;

x0 = 1;

Если x0 = - 1, то y0 = - 3;

Если x0 = 1, то y0 = 3.

Получили две точки.

Ответ: (-1; - 3), (1; 3).