Замените дробь равной ей дробью со знаменателем 24: а) 3/8; б) 5/6

Чтобы привести заданную дробь к дроби со знаменателем 24, нужно расширить дробь. Т. е. и числитель и знаменатель умножить на одно и то же число.

Чтобы найти это число нужно новый знаменатель дроби разделить на предыдущий. В данном случае:

a) 24 : 8 = 3;

Значит числитель и знаменатель дроби надо умножить на три.

3/8 = 3 * 3/8 * 3 = 9/24;

Аналогично решаем следующий пример:

б) 24 : 6 = 4;

5/6 = 5 * 4/6 * 4 = 20/24;

Для решения данного задания, мы должны привести дроби 3/8 и 5/6 к знаменателю - 24.

Приведение дробей к знаменателю

Из основного свойства дроби следует, что любая обыкновенная дробь a/b имеет бесконечно много равных ей дробей, которые получаются при умножении числителя и знаменателя исходной дроби на любое натуральное число m. Таким образом, любую обыкновенную дробь a/b мы можем заменить равной ей дробью с большим числителем и знаменателем вида a * m / b * m. Так от исходной дроби мы можем перейти к дроби с новым знаменателем. Привести дробь к новому знаменателю - это значит умножить числитель и знаменатель исходной дроби на некоторое натуральное число m, в результате получается дробь с новым знаменателем, причем она равна исходной дроби. Для того, чтобы привести дробь к знаменателю А, мы должны:

число А разделить на знаменатель дроби и тем самым мы найдём дополнительный множитель. дополнительный множитель умножить на числитель и тем самым мы получим числитель новой дроби. дополнительный множитель умножить на знаменатель и тем самым мы получим знаменатель новой дроби. Приведём дроби 3/8 и 5/6 к знаменателю 24

1) Вычислим дополнительный множитель первой дроби.

24 / 8 = 3.

Приведём дробь 3/8 к знаменателю 24.

3/8 = 3 * 3 / 8 * 3 = 9/24.

2) Вычислим дополнительный множитель второй дроби.

24 / 6 = 4.

Приведём дробь 5/6 к знаменателю 24.

5/6 = 5 * 4 / 6 * 4 = 20/24.

Ответ: 9/24; 20/24.