упростить выражение (x-2) ^2 - (x-1) (x+2)

(x - 2) ^ 2 - (x - 1) * (x + 2);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(x - 2) ^ 2 - (x - 1) * (x + 2) = x ^ 2 - 2 * x * 2 + 2 ^ 2 - (x ^ 2 + 2 * x - 1 * x - 1 * 2) = x ^ 2 - 4 * x + 4 - (x ^ 2 + 2 * x - x - 2) = x ^ 2 - 4 * x + 4 - (x ^ 2 + x - 2);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x ^ 2 - 4 * x + 4 - (x ^ 2 + x - 2) = x ^ 2 - 4 * x + 4 - x ^ 2 - x + 2 = - 4 * x + 4 - x + 2 = - 4 * x - x + 6 = 6 - 5 * x.