На окружности с центром О лежат точки А, Б и С так, что хорда АБ Равна 7 см, а хорда БС-8 см. Периметр треугольника АОБ равна 19 см. Найдите периметр треугольника ВОС

Сразу определим, что радиус окружности с центром О равен R.

R = АО = БО = СО.

Зная, что периметр треугольника АОБ равен:

Р (АОБ) = АБ + АО + БО = 7 + 2 * R = 19, найдём радиус окружности R:

R = (19 - 7) : 2 = 6 (см). СО = БО = АО = 6 (см0

Теперь можно определить периметр треугольника БОС:

Р (БОС) = БС + СО + БО = 8 + 6 + 6 = 20 (см).

Можно было определить периметр, не вычисляя радиус окружности:

Р (БОС) = БС + 2 * R = БС + Р (АБС) - АБ = 8 + 19 - 7 = 20 (см).