Луч ОС делит развернутый угол АОВ на два угла АОС и ВОС, так что угол АОС на 30 град. больше угла ВОС. Найти АОС и ВОС.

1. По условию задачи известно, что развернутый угол АОВ разделен на углы АОС И ВОС, при этом первый на 30° больше второго.

2. Обозначим угол ВОС за х°, тогда угол АОС = (х + 30) °.

Так как развернутый угол составляет 180°, запишем и решим уравнение:

х + (х + 30) = 180°, то есть 2 х = 180° - 30° = 150°, откуда х = 150° : 2 = 75°.

Вычислим значение большего угла:

75° + 30° = 105°.

Ответ: Угол АОС равен 75°, BOC составляет 105°.