P (x) = 2p1 (x) + p2 (x) - p3 (x) p1 (x) = -3x2+2 p2 (x) = 1-x p3 (x) = x2-4x

Найдем выражение многочлена P (x) = 2 * p1 (x) + p2 (x) - p3 (x), если p1 (x) = - 3 * x² + 2, p2 (x) = 1 - x и p3 (x) = x² - 4 * x.

Отсюда получаем:

P (x) = 2 * p1 (x) + p2 (x) - p3 (x) = 2 * (-3 * x² + 2) + (1 - x) - (x² - 4 * x);

Раскроем скобки и приведем подобные переменные.

P (x) = 2 * (-3 * x²) + 2 * 2 + 1 - x - x² + 4 * x = - 2 * 3 * x² + 4 + 1 - x - x² + 4 * x = - 6 * x² + 4 + 1 - x - x² + 4 * x = (-6 * x² - x²) + (4 * x - x) + (4 + 1) = - 7 * x² + 3 * x + 5;

Ответ: P (x) = - 7 * x² + 3 * x + 5.