1. Составте многочлен p (x) = 2p1 (x) + p2 (x) - p3 (x) и запишите его в стандартном виде, если: p1 (x) + -3x^2+2 p2 (x) = 1-x p3 (x) = x^2-4x 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 3/4m^2n^2 (4m-8n-4/3mn) б) (2m+1) (4-m) в) (25m^2n-30mn^2) / (-5mn) 3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4) (4-3x) - (2x+1) ^2 4. Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего. 5. Докажите, что значение выражения 3 (1-2y) (1+2y+4y^2) + 4 (6y^3-1) не зависит от значения переменной.

Question

Владимир Филиппов

Математика

3 августа, 11:36

1. Составте многочлен p (x) = 2p1 (x) + p2 (x) - p3 (x) и запишите его в стандартном виде, если: p1 (x) + -3x^2+2 p2 (x) = 1-x p3 (x) = x^2-4x 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) 3/4m^2n^2 (4m-8n-4/3mn) б) (2m+1) (4-m) в) (25m^2n-30mn^2) / (-5mn) 3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4) (4-3x) - (2x+1) ^2 4. Даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего. 5. Докажите, что значение выражения 3 (1-2y) (1+2y+4y^2) + 4 (6y^3-1) не зависит от значения переменной.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Кузин · Answer 1

Нам предлагают для упрощения выражения применить формулы сокращенного умножения: (3x + 4) (4 - 3x) - (2x + 1) ².

Давайте начнем с того, что вспомним формулы, которые нам нужно применить:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Итак, откроем скобки и получим выражение:

(3x + 4) (4 - 3x) - (2x + 1) ² = (4 + 3x) (4 - 3x) - (2x + 1) ² = 16 - 9x² - (4x² + 4x + 1) = 16 - 9x² - 4x² - 4x - 1.

Приведем подобные:

16 - 9x² - 4x² - 4x - 1 = - 9x² - 4x² - 4x - 1 + 16 = - 13x² - 4x + 15.

Ответ: - 13x² - 4x + 15.