Между числами 5 и 21 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию

Пусть а₁ = 5, а₄ = 21.

Через формулу n - ого члена арифметической прогрессии выразим ее четвертый член.

аn = a₁ + d * (n - 1).

а₄ = a₁ + d * (4 - 1) = 5 + d * 3 = 21.

Тогда d * 3 = 21 - 5 = 16.

d = 16/3.

Тогда а₂ = а₁ + d = 5 + 16/3 = (15 + 16) / 3 = 31/3.

a₃ = a₂ + d = 31/3 + 16/3 = 47/3.

Ответ: Арифметическая прогрессия имеет вид: 5, 16/3, 31/3, 47/3, 21.