Три различных числа x y z образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, а числа х 2 у 3z образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической прогрессии

1. Знаменатель геометрической прогрессии: q; 2. Члены геометрической прогрессии: B1 = X; B2 = Y; B3 = Z; B2 = B1 * q; B3 = B1 * q ²; 3. Члены арифметической прогрессии: A1 = X; A2 = 2 * Y; A3 = 3 * Z; 4. Три последовательных члена арифметической прогрессии связаны соотношением: A2 = (A1 + A3) / 2; 2 * Y = (X + 3 * Z) / 2; 2 * (B1 * q) = (B1 + 3 * (B1 * q ²)) / 2; B1 * (2 * q) = B1 * (1 + 3 * q²) / 2; 3 * q² - 4 * q + 1 = 0; q1,2 = (4 + - sqrt (4² - 4 * 3 * 1) / (2 * 3) = (4 + - 2) / 6; q1 = (4 + 2) / 6 = 1 (по условию задачи числа различные, не подходит); q = (4 - 2) / 6 = 1/3. Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 1/3.