1. Между числами 17 и - 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию. 2. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 16,8, 16,5, 16,2 ... 3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 100.

1. Найдем разницу между пятым и первым членом прогрессии:

-3 - 17 = - 20.

a₅ = a₁ + 4 * d. Найдем разность d:

d = - 20/4 = - 5.

Находим неизвестные члены:

a₂ = 17 - 5 = 12,

a₃ = 12 - 5 = 7,

a₄ = 7 - 5 = 2.

Ответ: второй член 12, третий 7, четвертый 2.

2. 16,8, 16,5, 16,2,

d = - 0,3.

a₁ + n * d < 0,

16,8 - 0,3n < 0,

-0,3n < - 16,8,

n > 56.

Значит n = 57.

3. Натуральные числа, кратные 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 в сумме составят 624.

a₁ = 8, d = 8, n = 12

Sn = n * (2a1 + (n-1) * d) / 2,

S = 12 * (2 * 8 + 11 * 8) / 2 = 6 * 104 = 624.

Ответ: сумма чисел равна 624.