Посажены липы, клены и каштаны. Лип и кленов вместе 65, кленов и каштанов - 66, лип и каштанов - 67. Сколько лип? Сколько кленов? Сколько каштанов?

Обозначим количество посаженных лип через Х, кленов - Y, каштанов - Z.

Тогда по условию:

X + Y = 65.

Y + Z = 66.

X + Z = 67.

Получилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. Применим метод подстановки, выражая одну переменную через другую.

X = 65 - Y.

X = 67 - Z.

Тогда (65 - Y) = (67 - Z).

-Y = 67 - 65 - Z.

Y = Z - 2.

Подставим во второе уравнение.

(Z - 2) + Z = 66.

2 x Z = 66 + 2.

Z = 68 / 2 = 34.

34 каштана.

X + Z = 67.

Х + 34 = 67.

Х = 67 - 34 = 33.

33 липы.

X + Y = 65.

33 + Y = 65.

Y = 65 - 33 = 32.

32 клёна.

Ответ: Посажено 33 липы, 32 клена, 34 каштана.