Решить квадратное уравнение: 4 (x-2) ^2=12x+3

Для вычисления корней 4 (x - 2) ² = 12x + 3 уравнения мы начнем с открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобки формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

А так же применим правило умножения числа на скобку:

4 (x² - 4x + 4) = 12x + 3;

4 * x² - 4 * 4x + 4 * 4 = 12x + 3;

4x² - 16x + 16 = 12x + 3;

4x² - 16x - 12x + 16 - 3 = 0;

4x² - 28x + 13 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = (-28) ² - 4 * 4 * 13 = 784 - 208 = 576;

x₁ = (28 + 24) / 2 * 4 = 52/8 = 6.5;

x₂ = (28 - 24) / 2 * 4 = 4/8 = 1/2.