Найдите значение аргумента при котором выполняется равенством f (x-2) = -f (2x+3) если f (x) = -1/x

По сути говоря, в задании требуется решить уравнение - 1 / (х - 2) = - (-1 / (2 * х + 3)). Предположим, что обе дроби имеют смысл, то есть, х - 2 ≠ 0 и 2 * х + 3 ≠ 0. Умножая обе части составленного уравнения на (х - 2) * (2 * х + 3), получим - 1 * (2 * х + 3) = 1 * (х - 2). Преобразуем последнее уравнение следующим образом: - 2 * х - 3 = х - 2 или - 2 * х - х = - 2 + 3, откуда х = 1 / (-3) = - 1/3. Проверим выполнение неравенств из предыдущего пункта. Действительно, - 1/3 - 2 = - 2⅓ ≠ 0 и 2 * (-1/3) + 3 = 2⅓ ≠ 0. Следовательно, при х = - 1/3 выполняется равенство f (x - 2) = - f (2 * x + 3).

Ответ: - 1/3.