Сумма двух отрицательных чисел равно - 10 а произведение 21. найти меньшее из исходных чисел

Примем, что первое число х, а второе у.

Их сумма по условию x + y = - 10, а произведение x * y = 21.

Составили систему второй степени.

Решим её.

Выражаем из первого уравнения у:

x + y = - 10,

y = - x - 10.

Подставим полученное равенство во второе уравнение системы:

x * (-x - 10) - 21 = 0,

-x² - 10 * x - 21 = 0,

x² + 10 * x + 21 = 0.

По теореме Виета находим корни:

х = - 7 и х = - 3.

Находим пары значений у:

y = - x - 10 = 7 - 10 = - 3,

y = 3 - 10 = - 3.

Ответ: наименьшее из искомых чисел - 3.